벡터(Vector)란?

이렇게 오랫동안 일을 해오면서 단어가 가진 의미를 생각해 본 적이 없었다는게 조금은 충격이다..
벡터라고 하는 단어를 들으면, 비트맵이 가지는 픽셀 단위의 그래픽의 단점을 커버 할 수 있는 그래픽 기법의 하나라고만 이해하고 사용해왔는데..
벡터를 구글에서 검색을 해보면 지금까지 단순히 알고 있던 그 의미는 아주 일부에 불과했다.
수학, 물리적, 컴퓨터 과학적이라는 많은 관점에서 해석되고 활용 되고 있다는 것에 충격을 받았다… 😂

그래픽적 의미에서의 내가 알고 있던 벡터 기반의 이미지는 컴퓨터 과학적 관점에서 수학 방정식을 기반으로 하는
점, 직선, 곡선, 다각형과 같은 물체를 사용하여 공간 좌표에 그려진 그림이고 벡터 그래픽스 또는 객체 지향 그래픽스 라고도 한다.
자 그러면 지금까지만 알고 있던 그 의미와 다르게 정의 되고 있는 벡터란 무엇인가?

벡터는 컴퓨터 그래픽의 기초를 이루는 원소이며, 수학과 물리학에서도 중요 기본 요소이다.
수학에서 벡터는 벡터 공간(vector space)를 구성하는 단위 원소이다. 이는 직관적으로 방향 및 길이의 비가 정의된 대상을 말한다.
사물의 움직임을 프로그래밍하기 위한 가장 기본적인 구성요소이다.

벡터를 모든 관점에서 다 이해하기란 불가능 하므로…
컴퓨터 그래픽스에 필요한 기하학적 벡터(geometric vector)로도 알려져 있고 시각적으로 이해가 쉬운 유클리디안 벡터(Euclidean vector) 개념만 살펴보자.

크기와 방향을 가지는 물리량를 나타내는 기하학적 벡터는 일반적으로 화살표로 표현한다.

벡터라는 데이터는 어떤 물체를 시작점에서 종점으로 운반하기 위해서 필요한 힘 또는 행동에 사용한다.
벡터는 시작점과 종점의 위치와 관계 없이 두 벡터의 크기와 방향이 같다면 서로 같은 벡터로 취급한다.

이 화살표는 직선의 성질인 선형성(Linearity)을 가지며, 크기(magnitude or length)와 방향(direction)만 존재하고 위치에 대한 정보는 없다. 화살표가 가리키는 쪽은 방향, 화살표의 길이는 크기를 나타낸다.
벡터의 크기는 속도(velocity/변위가 일어난 시간 간격을 나 눈 값), 힘, 변위(한 점의 최종 위치와 처음 위치 간의 차이), 운동량 등으로 계산되며 벡터와는 달리 방향에 영향을 받지 않고 크기만 존재하는 스칼라의 물리량은 속력, 거리, 온도, 질량, 부피 등으로 계산된다.

위의 설명에서 속도는 벡터의 크기로 설명이 되지만 정보가 없는 위치는 벡터일까? 위치는 단순히 공간 내 한 지점을 나타내는 것이지 한 점에서 다른 점으로 움직이는 방법을 나타내는 것이 아니기 때문에 벡터라고 할 수 없다. 하지만 위치를 시작점에서 일정 경로로 움직여서 도달한 지점을 벡터로 정의할 수 있다. 즉, 위치는 종점과 시작점 사이의 차이를 표현하는 벡터라고 할 수 있다. 예를 들면 숫자를 원소로 가지는 배열로써 생각하고 d차원(2차원 이상) 공간(좌표계)에서의 시작점으로 부터의 상대적으로 위치한 점을 의미한다.

속도와 속력의 차이점
*속도(速度, velocity, speed)는 어떠한 물체의 위치 변화를 뜻하는 변위를 변화가 일어난 시간 간격을 나눈 값이다. 변위는 방향과 크기를 갖는 벡터이기 때문에 속도 역시 벡터이다. 시작점에서 종점까지 직선으로 최단거리를 의미한다. 만약 시작점과 종점이 같은 경우 변위는 0이다. 단위 시간당 변위의 비로 나타낼 수 있다. 속도 기호는 “v”를 사용한다.
*속력(速力, speed)은 물체의 빠르기를 나타내는 척도의 하나이다. 단위 시간당 이동한 거리로 정의한다. 즉, 얼마나 빠르게 이동했는가를 나타내는 물리량이다. 직선/곡선 경로 등에 상관 없이 총 이동 거리에서 이동한 시간을 나누어 값을 구한다. 이렇게 구한 값을 평균속력이라고 한다.

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